Андрей Арсеньевич Тарковский родился в апреле 1932 г. в селе Завражье Ивановской области. Его отец, Арсений Александрович Тарковский, талантливый поэт и переводчик, рано оставил семью.
Воспитывала Андрея мать, Мария Ивановна, которая всю жизнь проработала корректором в типографии. Она очень заботилась об образовании сына: помимо общеобразовательной он окончил еще художественную и музыкальную школы.

 Впрочем, учился Тарковский не очень прилежно. В 1951 г. он поступил в Институт востоковедения, но занятия там его не удовлетворяли. «Во время обучения я часто думал о том, что несколько поспешно сделал выбор профессии», — писал позже Тарковский в своей автобиографии. В 1953 г. он устроился рабочим в научно-исследовательскую экспедицию Нигризолото, отправлявшуюся в дальневосточный Туруханский край. Там он проработал почти год на далекой реке Курейке. Именно тогда у него созрела мысль стать кинорежиссером. 

По возвращении из экспедиции, в 1954 г, Тарковский поступил на режиссерский факультет ВГИКа.
Он пришел в кино в те годы, когда оно переживало своеобразный бум: советский кинематограф просыпался после долгой спячки, появлялись новые, необычные фильмы, а на первый план выходили молодые режиссеры с нестандартным видением мира.

 Тарковский был одним из них. В 1960 г., окончив с отличием институт, он вместе с Андреем Кончаловским поставил дипломный фильм «Каток и скрипка». Эта небольшая, почти идиллическая (на фоне его поздних работ) картина, продолжительностью всего 46 минут, во многом уже несет на себе черты яркой индивидуальности Тарковского и его неповторимого творческого поиска.

 В 1962 г. Тарковский выступил со своим первым полнометражным фильмом «Иванове детство», который сразу был отмечен советскими кинокритиками и создал Тарковскому устойчивое международное имя.

 Сценарий (по рассказу Богомолова), повествующий о юных разведчиках, засылаемых в немецкий тыл, привлек Тарковского своей острой психологической драмой — уродливым сдвигом естественного мира детства в страшный, безжалостный мир войны. Главным в своем фильме Тарковский сделал не подвиги юного разведчика (они его не интересовали), а трагическое, противоестественное повзросление маленького разведчика Ивана. (Поэтому с самого начала Тарковский предложил свое название — вместо «Иван» «Иванове детство».)

 Когда фильм вышел на экраны, он имел большой резонанс и никого из зрителей не оставлял равнодушным. Впечатление было настолько сильным, что и по истечении нескольких лет дискуссии об «Иванове детстве» не прекращались.
Показанный на Венецианском фестивале, фильм получил «Золотого льва».
Свой третий фильм Тарковский посвятил великому русскому иконописцу Андрею Рублеву. Летописи сохранили о нем достаточно скудные сведения, из которых невозможно сложить узор личной судьбы. Режиссер имел большую свободу для домысла, тем более что время, когда жил Рублев, было бурным и интересным. 

Но Тарковский и его соавтор по сценарию Кончаловский не пошли по этому пути — романтическая сторона жизни иконописца их не занимала. Они поставили перед собой другую цель: глазами великого художника увидеть его переломную эпоху. В фильме Тарковского Рублев выступает скорее созерцателем, чем героем, а если участвует в событиях, то не на главных ролях. Перед его глазами проходит без прикрас вся русская жизнь: с тайными языческими праздниками, казнями, преступлениями, усобицами и татарскими налетами.

 Переживая от события к событию все боли и радости родной земли, через тяжелые творческие искания и сомнения идет Рублев к главному творению своей жизни — гениальной «Троице». Структурно фильм распадается на несколько отдельных, не связанных между собой сюжетом новелл или фресок русской жизни. Всего их восемь; первая — «Скоморох» — относится к 1400 г., последняя — «Колокол» — к 1423. (Первоначально Тарковский хотел начать с 1380 г. — с Куликовской битвы, но денег не хватило, и от этой новеллы пришлось отказаться.) 

Картина была окончена в 1966 г, тогда же показана кинематографической общественности Москвы и произвела ошеломляющее впечатление. Такой живой, сложной, многофигурной панорамы древнерусской жизни на советском экране еще никогда не бывало.
Однако трагедийная жестокость авторского взгляда многим показалась неоправданной. Тарковского обвиняли в отсутствии оптимизма, в недостатке гуманизма, в избытке жестокости, в смаковании наготы и чрезмерной растянутости отдельных эпизодов. Из первоначального монтажа Тарковскому пришлось вырезать почти 400 метров. Но многих замечаний он не принял, и выход «Андрея Рублева» замедлился. Советский зритель увидел его только в 1971 г., причем фильм сразу стал классикой и с тех пор уже не сходил с экранов (За рубежом картина появилась двумя годами раньше и заслужила самый восторженный прием. Показанный вне конкурса на Каннском фестивале, «Рублев» был отмечен особым призом критики.) В то время когда его третья картина появилась в прокате, Тарковский работал над экранизацией фантастического романа известного польского писателя Станислава Лема «Солярис». 

Роман этот привлек его глубоко философской постановкой проблемы нравственности и ответственности человека за свои поступки. Главная проблема «Соляриса» — это проблема контакта с гигантским познающим разумом — Океаном, покрывающим далекую планету Солярис. Океан, изучая людей — обитателей космической станции, — выуживает из их подсознания темные воспоминания (соблазны, вожделения, подавленное чувство вины — все, что их мучает) и материализует эти образы в нейтринные подобия. 

Таким образом, человек как бы вновь оказывается перед воплощением своих грехов. В высшем, философском смысле Солярис — это судьба, рок, безразличный и беспощадный, от которого невозможно уйти.
Свой фильм Тарковский подчеркнуто противопоставил популярной тогда «Космической Одиссее» Кубрика. Если главный герой Кубрика — техника, воплощающая разум человека, то Тарковского в его киноистории о мире будущего меньше всего интересовала техническая и фантастическая сторона происходящего. 

Он озабочен другим вопросом: с чем человечество отправится в путешествие к звездам? Что принесет оно в космическое пространство — жестокость, холодный прагматизм или разум и человечность? На нравственных проблемах Тарковский и акцентирует свое внимание.
По окончании «Соляриса» (1972), Тарковский начал снимать «Зеркало» — фильм, наиболее полно выразивший его авторскую личность. Картина имеет сложную структуру. В ней два плана: первый — воспоминания героя о своей матери, в одиночку воспитывающей сына (они состоят из множества отдельных эпизодов), и второй — отношения героя с женой, в размолвках и душевной путанице разрыва почти зеркально отражающих разрыв родителей (это подчеркивается тем, что актриса Маргарита Терехова играет в «Зеркале» и мать, и жену героя). Пройдя через разные времена, любовь оказывается одинаково хрупкой и оставляет женщину перед лицом жизни с детьми на руках и с неизбывной любовью к ним, которая так же обманет, когда она сама станет старой, а дети взрослыми. «Зеркало» — самый иносказательный фильм Тарковского. Повествование в нем построено на изощренных, зыбких и таинственных ассоциациях, метафорах, намеках. Сняв множество отдельных, бессвязных эпизодов, Тарковский принялся их монтировать. Это оказалось самым трудным делом. 

По воспоминаниям режиссера, картина не держалась и никак не желала вставать на ноги — рассыпалась на глазах. В ней не было никакой целостности, никакой внутренней связи, обязательности, никакой логики. Монтаж картины (перестановка кадров, наложение звуковых моментов, стихов) продолжался семь месяцев. В конце концов фильм (к удивлению многих) все-таки возник. Законченный в 1974 г, он был очень настороженно встречен чиновниками от культуры. Правда, картину не запретили, но прокат ее был столь ограничен, что долгие годы «Зеркало» являлось скорее легендой, нежели реальным фактом нашего кино. С этого времени за Тарковским прочно укрепилась репутация «элитарного» режиссера, творчество которого непонятно и неинтересно массовому зрителю.
И словно наперекор этому мнению, Тарковский закончил в 1979 г. свой самый известный и популярный фильм «Сталкер», поставленный по фантастической повести братьев Стругацких «Пикник на обочине». Произведение это также не случайно привлекло внимание Тарковского.

 Речь в нем идет о некой заповедной Зоне, возникшей на Земле после вторжения неизвестного космического тела. Зона строго охраняется, так как полна соблазнов и ловушек. В ней действуют не обычные физические законы, а таинственные и изменчивые механизмы чужой природы. Зона постоянно привлекает ученых, авантюристов и мародеров: там находят много странных предметов, которые можно хорошо использовать или продать. Появляется даже особая полууголовная профессия незаконного проводника по Зоне — сталкера. «Гвоздь» Зоны и главная ее приманка — таинственный золотой шар, исполняющий желания. В фильме Тарковского от сюжета повести почти ничего не осталось. По сути дела, кроме общей идеи между двумя этими произведениями нет ничего общего. Вместо протяженного во времени (в повести — нескольких лет) рассказа о жизни Сталкера, в фильме показан только один его поход вглубь Зоны с двумя спутниками — Писателем и Профессором, которых он ведет к заветному золотому шару.
Все акценты у Тарковского также значительно смещены. Чудесный мир Зоны, игравший у Стругацких ведущую роль, в фильме себя никак не проявляет. («В «Сталкере», — писал Тарковский, — фантастикой можно назвать лишь исходную ситуацию… но по сути, в том, что происходит с героями, никакой фантастики нет. Фильм делается так, чтобы у зрителя было ощущение, что все происходит сейчас, что Зона рядом с нами».) Как и в «Солярисе», фантастическое само по себе режиссера не занимало. Во главу угла им ставятся нравственные вопросы. Здесь впервые поднимается тема душевного омертвения, которая станет в дальнейшем главной для Тарковского. Сталкер (в повести это человек энергичный и волевой) в фильме выведен убогим, почти юродивым мучеником. Профессия обратила его в настоящего апостола Зоны: пребывая в ней, он испытывает какое-то противоестественное, мучительное счастье, но возвращается обратно под свой нищий кров вечно неудовлетворенным. Оба его спутника также в той или иной мере ущербны и нравственно не полноценны. Поэтому глубоко символичен конец картины: добравшись с огромными трудностями до заветного шара, герои не обнаруживают в себе достаточно сильной мысли, страсти или желания, чтобы испытать возможности таинственных сил — они не решаются ни осуществить свою волю, ни испытать свою веру и уходят от чуда, возвращаются из Зоны такими же, какими сюда пришли. 

Работа над «Сталкером» была необычайно долгой, трудной и конфликтной. Но она стала несомненной удачей. Фильм сразу сделался сенсацией отечественного проката и обратил на себя внимание западного зрителя.
Следующий фильм — «Ностальгия» (1983) — Тарковский снял в Италии.
Картина развивала старую тему, не раз поднимавшуюся в русской литературе, — о взаимоотношении России с Западом. Тарковский подошел к ней, по своему обыкновению, своеобразно. В фильме русский поэт Горчаков (его играет Олег Янковский) приезжает в Италию в поисках документов о русском крепостном музыканте Сосновском, вынужденном в старые времена покинуть Россию. Горчакова сопровождает влюбленная в него переводчица — золотоволосая итальянка Евгения. Взаимоотношения с ней, так и не закончившиеся романом, и воспоминания о доме, семье — это внешняя канва фильма.
Но интересует Тарковского не это. Главное заключается в дилемме, которая стояла перед русским музыкантом, вынужденным оставить Россию. Она откликается и в судьбе самого Горчакова столь любимым Тарковским мотивом двойного путешествия — поездка в Италию становится для героя ленты таким же путешествием к самому себе, каким был в прежних фильмах полет к планете Солярис или путь в Зону. Ностальгия, как тоска по родине, составляет как бы первый слой фильма. Она постоянно присутствует в воспоминаниях Горчакова о доме, о жене. («Я хотел рассказать о русской ностальгии, — писал Тарковский, — том особом и специфическом состоянии души, которое возникает у нас, русских, вдали от родины».) Но вместе с ностальгией, вслед за ней, входит другая тема — расширительный мотив всеобщего несовершенства мира или мировой скорби, кризисного состояния современного человека, который весь состоит из шатаний между полуявью и полубредом, между действительностью, похожей на наваждение, и наваждением, почти неотличимым от действительности. Однако единственный человек, который в фильме Тарковского ощущает ненормальность мира, — это полусумашедший Доменико.
Как и все последние работы Тарковского, «Ностальгия» — картина очень лаконичная. В ней мало героев и она бедна событиями. 

Здесь только один чрезвычайный момент — финальный, когда сливаются в одно целое самосожжение Доменико, решившего таким образом образумить цивилизацию, и крестный путь Горчакова, который трижды с зажженной свечой пытается пересечь бассейн святой Катерины. Все остальное — разговоры, длинные статические планы, обрывки случайно услышанных реплик, отрывки из стихов, писем, воспоминаний… Позже Тарковский связывал судьбу героя фильма с своей собственной. «Мог ли я предполагать, снимая «Ностальгию», — писал он, — что состояние удручающе-безысходной тоски, заполняющее экранное пространство этого фильма, станет уделом дальнейшей моей жизни? Мог ли я подумать, что отныне и до конца дней моих я буду нести в себе эту тяжелую болезнь?.. Если исходить из сценария, то Горчаков приехал в Италию лишь на время. Но он в финале умирает. Другими словами, он не возвращается в Россию не потому, что не желает этого, а потому, что решение выносит судьба. Я тоже не предполагал, что после завершения съемок останусь в Италии: я, как и Горчаков, подчинен высшей воле…» Впрочем, причины, побудившие режиссера оставить родину, зрели давно. В течение многих лет Тарковский мужественно сносил непонимание и травлю со стороны коллег по Госкино.
Скандал в Каннах, где советская делегация сделала все, чтобы «Ностальгия» не получила приз, стал последней каплей, переполнившей чашу терпения Тарковского, — он решил эмигрировать из СССР.
Свою последнюю, восьмую, картину — «Жертвоприношение» (1986) — Тарковский снял в Швеции, на острове Готланд. Это был его первый чисто «западный» фильм. «Русский» материал в нем совершенно отсутствует. 

Как и все картины Тарковского, эта лента одновременно конкретна и иносказательна. Фабульная составляющая рассказанной истории очень проста: эссеист, театральный критик и преподаватель господин Александр сходит с ума и, подвигнутый пророческим сном, во имя спасения мира совершает жертвоприношение — сжигает свой прекрасный, респектабельный дом вместе со всем имуществом. Тарковский обставляет этот во многом абсурдный акт множеством зашифрованных пассажей, намеков, отсылок и метафор, позволяющих увидеть в происшедшем своего рода мировую драму, заключенную в прозаические рамки обыденности. 

Прочувствовать, «расшифровать» фильм можно поразному. Сам Тарковский предлагал несколько путей прочтения его кинопритчи, но никогда не старался объяснить глубинные мотивы, подвигнувшие его на создание этого своего последнего фильма, который он снимал уже смертельно больным.
Умер Тарковский в конце декабря 1986 г. в одной из парижских больниц.

 Похоронили его очень скромно — в чужой могиле на кладбище Сен-Женевьев-де-Буа.