Родился 31 мая 1923 г. в городе Махачкала Дагестанской АССР. В детстве переехал в Новочеркасск, где окончил 8 классов и в станице Нилснешиловской под Ростовом аэроклуб. В 1942 г. К. Сухов окончил Ейское ВМАУ. Начал воевать в сентябре 1942 г. рядовым в составе разделенного 84го истребительно‑авиационного полка, получившего название 84а полка. В составе полка провел 30 боевых вылетов, 3 воздушных боя на И‑153 и И‑16. В одном из апрельских 1943 г. вылетов был сбит, покинул И‑16 с парашютом. 30 мая 1943 г. в числе других летчиков Сухов был переведен в 16‑й гвардейский истребительно‑авиационный полк. Исхудавший после ранения, в обмотках и старой солдатской шинели он выглядел в ту пору вовсе не впечатляюще. Однако в прославленном полку встречали отнюдь не по одежке, принимали новых соратников как равных, как будущих боевых товарищей, чьи мужество и отвага не подлежали сомнению. «Здорово, солдатик! — улыбнулся, увидев его, Покрышкин. — И ты к нам?..» Переучившись на «Аэрокобру» и пройдя обстоятельную теоретическую и практическую подготовку под руководством Покрышкина, 5 сентября Сухов одержал свою первую победу, сбив над станцией Сартана длинной очередью по кабине «старшину фронта» — «раму». 26 сентября в бою, проведенном под командованием Клубова, он сбил Ю‑88. В сражении на Мариупольском направлении в сентябре‑октябре 1943 г. летчик сделал 119 боевых вылетов, в среднем по 2 вылета за день. Позднее в составе полка участвовал в Ясско‑Кишиневской операции, сражался в Польше, Германии. 25 февраля 1945 г. , в районе Бунцлау, Сухову удалось сбить 4 самолета противника. 2 «рамы» он сбил фактически с одной быстрой и неожиданной, ювелирно проведенной атаки. Его ведомый Ф. Кутищев сбил в этом бою один Ме‑109, прикрывавший «рамы». Вечером того же дня Сухов уничтожил 2 ФВ‑190, штурмовавших наши войска, был подбит, но привел и посадил истребитель на свой раскисший аэродром. 17 апреля в бою в районе Штремберга — Котбуса его восьмерка без потерь со своей стороны сбила 9 «Фокке‑Вульфов», 2 самолета уничтожил командир первой покрышкинской эскадрильи 16‑го гвардейского истребительно‑авиационного полка К. Сухов. Всего за войну он провел 297 боевых вылетов, в 68 воздушных боях лично сбил 22 самолета противника. Герой Советскою Союза (Указ от 27.06.45). Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1‑й ст., Красной Звезды, «За службу Родине в ВС СССР» 3‑й ст., медалями. После войны К. Сухов продолжил службу в ВВС, летал на реактивных машинах. В 1951 г. окончил Военно‑Воздушную академию. Демобилизовался в звании полковника в 1975 г. Жил в Киеве. Написал книгу «Эскадрилья ведет бой» (М., 1983). Умер в ноябре 2003 года.